La geometria non è il semplice pretesto per risolvere i problemi con perimetro e area...crediamo in un valore culturale dell'insegnamento della geometria.

"La dimostrazione di un teorema ha lo stesso valore e la stessa bellezza di un affresco o di una sinfonia di un grande artista"

Piergiorgio Oddifreddi "Una via di fuga" (secondo volume della trilogia sulla storia della geometria)

• Perché la geometria è bella ed importante per tutte le acquisizioni in matematica.
• Perchè la geometria ha svolto un ruolo cruciale nella storia della matematica.
• Perchè non possiede solo un valore strumentale, come molti credono, ma anche un valore culturale. Per noi esiste un pensare geometrico
• Perché nella storia della scuola si è scelto di puntare all'inizio della scolarizzazione sull'aritmetica a scapito della geometria ed ora se ne fa poca.
• Spesso con i bambini più piccoli ci si ferma a nominare le figure, invece vogliamo cogliere somiglianze e differenze per condurre gli alunni a concettualizzare (sc. Infanzia) e formalizzare (sc. Primaria).
• Perché negli ultimi decenni gli studi di psicologia dell’apprendimento hanno contribuito notevolmente a descrivere i processi cognitivi implicati nel calcolo e nella soluzione di problemi non alla geometria.

Da una intervista svolta da me con 60 ragazzi di classe prima della secondaria di primo grado è emerso che:

• in genere non capiscono l’importanza della geometria per la propria formazione culturale, la associano ai geometri. 
• sono poco strategici nell’apprendimento; ancora meno strategici rispetto agli apprendimenti di aritmetica. 

Esiste un valore culturale del perché insegno la geometria e non devo mai anteporre a questo perché il calcolo dell'area del trapezio o il perimetro di un triangolo isoscele. Non interessa a me insegnante e nemmeno ai matematici.

Tanto più se calcolo l'area o il perimetro sempre con la stessa formula che sembra piovuta dal cielo. Interessa poco applicare una procedura e sopratutto dal punto di vista formativo sollecita dei processi elementari che in mille altre occasioni sono promosse e sollecitate per cui voglio ottimizzare i tempi didattici.

La risposta culturale deve essere forte, esplicita, visibile, la devo poter riconoscere nelle cose che faccio.

Ancora: le figure tridimensionali non mi interessano perché ne posso calcolare il volume, o la misura dell'estensione superficiale. Mi interessano le proprietà topologiche, perché capisco come sono fatte, quali sono le relazioni che legano gli elementi che costituiscono queste figure: le facce, gli spigoli, gli angoli. Dicevamo: valore culturale.

Liberamente tratto da un intervento di Berta Martini

Video prodotti dall'ins. Maria Carla Palmeri con i suoi alunni della scuola media Poliziano Firenze con il programma Cabrì.